Question

拋物線y²=4x的焦點F是橢圓的一個焦點，且它們的交點M到F的距離為，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線y²=4x的焦點F（1，0），知橢圓的一個焦點F（1，0），由它們的交點M到F的距離為，知x_M=-1=，y_M²=，由此能求出橢圓的離心率．
解答：解：∵拋物線y²=4x的焦點F（1，0），
∴橢圓的一個焦點F（1，0），
∵它們的交點M到F的距離為，
∴x_M=-1=，∴y_M²=，
∴，解得，（舍）或a²=4．
∴橢圓的方程為=1，
∴橢圓的離心率e=．
故選A．
點評：本題考查橢圓的離心率的求法，解題時要認真審題，注意拋物線的性質的靈活運用．