16．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin22.5°=0.3827，sin11.25°=0.1951，sin5.625°=0.0980）
A．8B．16C．32D．64

分析 列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
n=4，S=2sin90°=2，
不滿足條件S≥3.10，n=8，S=4×sin45°=2$\sqrt{2}$，
不滿足條件S≥3.10，n=16，S=8×sin22.5°=8×0.3826=3.06，
不滿足條件S≥3.10，n=32，S=16×sin11.25°=16×0.1952=3.124，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為32．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，注意判斷框的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．曲線y=x3+x在x=1處的切線與x軸，直線x=2所圍成的三角形的面積為$\frac{9}{2}$．

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7．下列命題中正確的是（　�。�
A．“x＜-1”是“x2-x-2＞0”的必要不充分條件
B．“P且Q”為假，則P假且 Q假
C．命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”

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4．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，${a^2}+{c^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，則cosA+sinC的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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11．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)．在培訓(xùn)期間，他們參加的 5 次測(cè)試 成績(jī)記錄如下：甲：82    
82    79    95    87      乙：95    75    80    90    85現(xiàn)要從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加正式比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派甲同學(xué)參加合適．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
（1）試證明f（x）在（-∞，1）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）f（x），且g（x）在區(qū)間[-3，-2]上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個(gè)單位法向量是$（\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}）$．

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5．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P．且滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{OE}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{10}$x±2y=0B．2x±$\sqrt{10}$y=0C．$\sqrt{6}$x±2y=0D．2x±$\sqrt{6}$y=0

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6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥a\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為-4，則z的最大值為17．

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