Question

已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍及不超過(guò)的最大整數(shù).

請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做。則按所做的第一題記分．答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號(hào)涂黑.

Answer 1

解:（1）

①     當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù).、

②當(dāng)時(shí)，，其中

的取值變化情況如下表：

	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

 

綜合①②知當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，無(wú)減區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為與，

減區(qū)間為

（2）由(1)知當(dāng)時(shí)，無(wú)極值；

     當(dāng)時(shí)，知

的極大值，的極小值，

故在上無(wú)零點(diǎn).

，又，

故函數(shù)有唯一零點(diǎn)，且

又，記，

則，

從而，

故的取值范圍是不超過(guò)的最大整數(shù)