19．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，且$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=2，則a12的值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．6C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 由$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=2，變形為$\frac{1}{{a}_{n+1}}+\frac{1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=2，
∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}+\frac{1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，公差為$\frac{1}{2}$．
∴$\frac{1}{{a}_{12}}$=$\frac{1}{2}+11×\frac{1}{2}$=6．
∴a12=$\frac{1}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合P={x|0≤x≤3}，N={x∈Z|-3＜x＜3}，則P∩N=（　　）
A．{x|0≤x＜3}B．{x|-3＜x＜3}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．10名同學(xué)在高一和高二的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫恚ò俜种疲?br />
x74716876736770657472
y76757076796577627271
其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī)，y為高二數(shù)學(xué)成績(jī)．
（1）作出散點(diǎn)圖并判斷y與x是否是相關(guān)關(guān)系，如果是，求回歸直線方程．
（2）若某同學(xué)高一的數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，那么他高二的數(shù)學(xué)成績(jī)約為多少？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）
$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=710，$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$=723，$\overline{x}$=71，$\overline{y}$=72.3，$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}$=51476，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{1}}^{2}$=50520，$\sum_{i=1}^{10}{{y}_{1}}^{2}$=52541．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）是增函數(shù)； 而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是指數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)．”這個(gè)推理（　　）
A．正確B．大前提錯(cuò)誤C．小前提錯(cuò)誤D．推理形式錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（${\frac{π}{4}$-α）的值$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1a3=4，a4=8，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．
（1）試求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．一個(gè)電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是$\frac{23}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若平面α、β的法向量分別為n1=（1，2，-2），n2=（-3，-6，6），則（　　）
A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．不解三角形，確定下列判斷中正確的是（　　）
A．a=7，b=14，∠A=30°，有兩解B．a=6，b=9，∠A=45°，有兩解
C．a=30，b=25，∠A=150°，有一解D．a=9，b=10，∠B=60°，無(wú)解

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