【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查 結(jié)果如下表所示:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異;

2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

,

【答案】(1)是;(2.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計算公式求得,結(jié)合所給數(shù)據(jù)可得,所以有的把握認為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異;(2)列舉出試驗的包含的所有基本事件空間,找出事件人中至多有人喜歡甜品包含的基本事件,即可得至多有人喜歡甜品的概率.

試題解析:(1)將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算,得.

由于,所以有的把握認為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異;

2)從名數(shù)學(xué)系的學(xué)生任取人的一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間

其中表示喜歡甜品的學(xué)生, .表示不喜歡甜品的學(xué)生, .

個基本事件組成,且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的.用表示人中至多有人喜歡甜品這一事件,則, 個基本事件組成,因而.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

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【題目】擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,在已知它們的點數(shù)不同的條件下,有一顆是6點的概率是

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【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化,某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試,調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試,發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,第二組,…,第六組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)試評估該社區(qū)被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個以上(含172個)的人數(shù);

(2)在這50名市民中成績在172個以上(含172個)的人中任意抽取2人,該2人中成績排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):若,則, ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果對于任意的, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù), ,過點作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)圖象在點e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.

(1)求實數(shù)的值;

(2)若,且對任意恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +3lnax﹣x,g(x)=xex+cosx(a≠0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x1∈[1,2],x2∈[0,3],使得f( )>g(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x;
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[﹣3,2]上的最值.

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