【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.

【答案】（1）③；（2）見解析；（3）1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)新定義判斷即可，
（2）根據(jù)新定義證明即可，
（3）為線周期函數(shù)，可得存在非零常數(shù)，對任意， .．即可得到，解得驗證即可．

試題解析：

（1）③；

（2）證明：∵為線周期函數(shù)，其線周期為，

∴存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立.

∵,

∴ .

∴為周期函數(shù).

（3）∵為線周期函數(shù)，

∴存在非零常數(shù)，對任意， .

∴．

令，得；令，得；

①②兩式相加，得.

∵，∴．檢驗：

當時， ．存在非零常數(shù)，對任意，

，

∴為線周期函數(shù)，綜上， .

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【題目】已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F，F(xiàn)，左右頂點分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
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（）設數(shù)列為等差數(shù)列，證明： 或者（為常數(shù)），， ， ， ．

（）設數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且．

記，

求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

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（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應的x的值．

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【題目】設集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，則（RA）∩B=（ ）
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(2) 若，不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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