證：1，，2不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)1，，2為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，但不一定是連續(xù)的三項(xiàng)．

　　設(shè)公差為d，則1＝－md，2＝＋nd．

　　m、n為兩個(gè)正整數(shù)，消去d，

　　得n＋2m＝(n＋m)．

　　∵n＋2m為有理數(shù)，(m＋n)為無(wú)理數(shù)，

　　∴n＋2m≠(n＋m)．

　　∴假設(shè)不成立．

　　∴1、、2不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=
1
4
（an+1）2．
①求{an}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk

（2）若{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能構(gòu)成等比數(shù)列．

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