證明:1,,2不能為同一等差數(shù)列的三項.

答案:
解析:

  證明:假設(shè)1,,2為某一等差數(shù)列的三項,設(shè)這一等差數(shù)列的公差為d,

  則1=-md,2=+nd,

  其中m,n為某兩個正整數(shù),由上面兩式消去d,得

  2m+n=(m+n) ,

  因為n+2m為有理數(shù),而(m+n)為無理數(shù),所以n+2m≠(n+m)

  因此假設(shè)不成立,即1,,2不能為同一等差數(shù)列的三項.


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已知函數(shù)f(x)=lg(
2a1+x
-1)
(其中a>0).求證:
(1)用反證法證明函數(shù)f(x)不能為偶函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a=1.

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