11．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x≥1\\ x+y-7≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{9}{5}$．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
則$\frac{y}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，
由圖象知，OA的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-7=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{2}}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，即A（$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$），
$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{5}{2}}$=$\frac{9}{5}$，
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aexx-2aex-$\frac{1}{2}$x2+x．
（1）求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）-f（x1）≤a+1恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．$\frac{{\sqrt{3}tan{{12}°}-3}}{{4{{cos}^2}{{12}°}sin{{12}°}-2sin{{12}°}}}$等于$-4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)圖象上，令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，使得Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)任意的n∈N*恒成立的最小正整數(shù)m為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=ax2+6x-4lnx在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=b．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，若z1=2+i，z2=1+i，則z=z1•$\overline{z_2}$在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P（X=1）=0.6，設(shè)ξ=3X-2，那么P（ξ=-2）=0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC有兩個(gè)，那么k的取值范圍是$12＜k＜8\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且a=2c，則cosA=$-\frac{1}{4}$．

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