求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，一條漸近線方程是4x＋3y=0，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程。

        

                                              

解法一：

                  

                           

                 

         解法二：           

                      


解析:

解法一是先判定雙曲線的類型再求解；解法二是利用漸近線相同的雙曲線系為，定參數(shù)，則焦點(diǎn)在x軸上，則焦點(diǎn)在y軸上。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點(diǎn)（2
7
，3），（-7，-6
2
）；
（2）雙曲線過點(diǎn)（3，9
2
），離心率e=
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點(diǎn)、對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準(zhǔn)線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近端點(diǎn)的距離為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線是的雙曲線方程及離心率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點(diǎn)（），（）；
（2）雙曲線過點(diǎn)（3，9），離心率．

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