求中心在原點，對稱軸為坐標軸，一個焦點是，一條漸近線是的雙曲線方程及離心率．

 

【答案】

，離心率．

【解析】

試題分析：解：雙曲線的一條漸近線是，

可設(shè)雙曲線方程為．

焦點是，

由，得．

．

雙曲線方程為，離心率．

考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì)。

點評：基礎(chǔ)題，理解雙曲線的幾何性質(zhì)，注意這類題的一般設(shè)法。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點（2
7
，3），（-7，-6
2
）；
（2）雙曲線過點（3，9
2
），離心率e=
10
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：044

根據(jù)下列條件，求中心在原點、對稱軸在坐標軸上的橢圓方程．

(1)離心率為0.6，一條準線的方程為x＝；

(2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近端點的距離為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，對稱軸是坐標軸，一條漸近線方程是4x＋3y=0，且經(jīng)過點的雙曲線方程。

        

                                              

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復(fù)習（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點（），（）；
（2）雙曲線過點（3，9），離心率．

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