設(shè)向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），向量
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
．
分析：設(shè)
OC
=（x，y），由
OC
•
OB
=0和
BC
∥
OA
，建立方程組解出x，y，再由
OD
=
OC
-
OA
 求得
OD
的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)
OC
=（x，y），∵
OC
⊥
OB
，∴
OC
•
OB
=0，∴2y-x=0，①
又∵
BC
∥
OA
，
BC
=（x+1，y-2），∴3（y-2）-（x+1）=0，
即3y-x-7=0，②由①，②解得   x=14，y=7，∴
OC
=（14，7），
則
OD
=
OC
-
OA
=（11，6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量垂直、平行的性質(zhì)，兩個(gè)向量 坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
OA
=(3，-
3
)，
OB
=(cosθ，sinθ)，其中0≤θ≤
π
2
．
（1）若|
AB
|=
13
，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，求向量
a
與
b
的夾角＜
a
，
b
＞；
（2）設(shè)向量
OA
=（-1，-2），
OB
=（1，4），
OC
=（2，-4），在向量
OC
上是否存在點(diǎn)P，使得
PA
⊥
PB
，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），向量
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
．

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