已知f（
x-1
x+1
）=
x2-1
x2+1
，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，求函數(shù)解析式設(shè)
x-1
x+1
=t，求出x；再求f（t），即得f（x）．
解答： 解：設(shè)
x-1
x+1
=t，則x=
1+t
1-t
（其中t≠1）；
∴f（t）=
(
1+t
1-t
)2-1
(
1+t
1-t
)2+1
=
2t
1+t2
，
∴f（x）=
2x
1+x2
（其中x≠1）．
點(diǎn)評：本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的問題，解題時(shí)要注意函數(shù)自變量的變化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+1）x+y=2和l2：y=-x+1，若l1∥l2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若點(diǎn)A到PF1的距離是點(diǎn)F2到PF1距離的2倍，則直線PF1的斜率為（　　）
A、
3
3
B、
5
3
C、
3
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=loga
3-x
3+x
（a＞0且a≠1），證明當(dāng)a＞1時(shí)函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，且當(dāng)n≥2時(shí)，an-2n-2an-1=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+an，求證
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）而且F1是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x，y為正數(shù)，求(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設(shè)a＞b＞c，若
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）+kx（k為常數(shù)）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log2（（
2
）x+2+a）+log2（
2
2
）x，當(dāng)f（x）=g（x）時(shí)，求實(shí)數(shù)x的值．

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同步練習(xí)冊答案