已知數(shù)列{an}中，a1=2，且當(dāng)n≥2時(shí)，an-2n-2an-1=0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出
an
2n
=1+
an-1
2n-1
，
a1
2
=1，從而得到{
an
2n
}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵a1=2，且當(dāng)n≥2時(shí)，an-2n-2an-1=0，
∴an=2n+2an-1，
∴
an
2n
=1+
an-1
2n-1
，
a1
2
=1，
∴{
an
2n
}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴
an
2n
=1+（n-1）=n，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n•2n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為
 
；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1
2
+
3
2
i）2的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦距是8，橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為10．
（1）求橢圓方程；
（2）在（1）的橢圓上求一點(diǎn)P，使PF1⊥PF2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=
2
3
an+1+
1
3
an，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
x-1
x+1
）=
x2-1
x2+1
，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差為d，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20項(xiàng)和T20=330．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=2（a-2）dn-2+2n-1，a∈R．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn+1≤bn，n∈N*，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+a
1-x
(a∈R)．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）≤2對(duì)x∈[-8，-3]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x＞-4對(duì)于x∈R恒成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案