設函數(shù)
其中向量
，
.
（1）求
的最小值，并求使取得最小值的
的集合；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸向右平移,則至少平移多少個單位長度，才能使得到的函數(shù)
的圖象關于
軸對稱？
（1）
，取得最小值的的集合為
；（2）
取得最小值
.
解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值、三角函數(shù)圖像的平移等基礎知識，考查學生的數(shù)形結合思想和計算能力.第一問，先利用向量的數(shù)量積得到解析式，再利用兩角和與差的正弦公式化簡，使化簡成
的形式，再數(shù)形結合求三角函數(shù)最值；第二問，先利用函數(shù)圖象的平移法則將表達式變形，得到，再根據(jù)函數(shù)的對稱性數(shù)形結合得到的值.
試題解析:（1）
. 4分
故函數(shù)的最小值為
，此時
，于是
,
故使取得最小值的的集合為. 7分
（2）由條件可得
，因為其圖象關于
軸對稱，所以
，
，又
，故當
時，取得最小值，于是至少向右平移個單位長度，才能使得到的函數(shù)的圖象關于軸對稱. 12分
考點：向量的數(shù)量積、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值、三角函數(shù)圖像的平移.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像．求在區(qū)間
上零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值及最小值；
（3）將函數(shù)
的圖象作怎樣的變換可得到
的圖象？
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，求
的值．
.
的最小正周期；
,求cosθ的值.
.
的定義域和最小正周期；
，
，求
的值.
，tan(α－β)＝－
.