【題目】如圖，用虛線表示的網(wǎng)格的小正方形邊長為1，實(shí)線表示某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】如圖所示，

在長寬高分別為 的長方體中，點(diǎn) 為棱的中點(diǎn)，則四棱錐 為三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體，
由幾何關(guān)系可得， 為以點(diǎn) 為直角頂點(diǎn)的直角三角形， 為直線 的中點(diǎn)，則點(diǎn) 為 的外心，
作 平面 ，其中 為 的中點(diǎn)則外接球球心在直線 上，結(jié)合幾何對(duì)稱關(guān)系可得球心 為 的中點(diǎn)，
據(jù)此可得外接球半徑： . 故答案為：A
根據(jù)題意由三視圖可知對(duì)應(yīng)的幾何體是四棱錐 P A B C D，放到長方體當(dāng)中由長方體的邊的長度即可得出外接球球心在直線 E F 上，由長方體的對(duì)稱關(guān)系可知球心 O 為 E F 的中點(diǎn)，進(jìn)而可求出外接球半徑O A的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設(shè) ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對(duì)照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并預(yù)測當(dāng) 時(shí)回收率 的值.
參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關(guān)關(guān)系

完全相關(guān)

不相關(guān)

高度相關(guān)

低度相關(guān)

中度相關(guān)

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點(diǎn) 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū) 的年平均濃度不得超過3S微克/立方米， 的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天 的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖表：

組別

濃度（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1


（Ⅰ）將這20天的測量結(jié)果按表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
（ⅰ）求圖中 的值；
（ⅱ）在頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從 的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（Ⅱ）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū) 的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于橢圓 ，有如下性質(zhì)：若點(diǎn) 是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為 .利用此結(jié)論解答下列問題.
（Ⅰ）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn) 在直線 上，經(jīng)過點(diǎn) 的直線 與橢圓 相切，切點(diǎn)分別為 .求證直線 必經(jīng)過一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點(diǎn) ， ， ，其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為函數(shù) 圖象的最高點(diǎn)， 為函數(shù) 的圖象與 軸的正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形.

（1）求 的值；
（2）將 繞原點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 ，得到 ，若點(diǎn) 恰好落在曲線 （ ）上（如圖所示），試判斷點(diǎn) 是否也落在曲線 （ ）上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 過 ，傾斜角為 ．以 為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ．
（Ⅰ）求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點(diǎn)，且 ，求直線 的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若 為 的極值點(diǎn)，求 的值；
（Ⅱ）若 在 單調(diào)遞增，求 的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng) 時(shí)，方程 有實(shí)數(shù)根，求 的最大值．

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