2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，則角A=60°，或120°．

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結(jié)合a＞b，A為三角形內(nèi)角，可求范圍A∈（30°，180°），即可得解A的值．

解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{2\sqrt{3}×sin30°}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵a＞b，A為三角形內(nèi)角，即A∈（30°，180°），
∴A=60°，或120°．
故答案為：60°，或120°．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列四個結(jié)論：
①ac＞1；②ac＜bc；③logb（a-c）＞logb（b-c）；④ab-c＞aa-c，
其中所有的正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構(gòu)造數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：將數(shù)列①的各項乘以n，得到數(shù)列（記為）a1，a2，a3，…，an．則a1a2+a2a3+…+an-1an=（　�。�
A．n2B．（n-1）2C．n（n-1）D．n（n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，三四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）線段AD上是否存在Q，使得它到平面PCD的距離為$\frac{3}{2}$？若存在，求出$\frac{AQ}{QD}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{n^2}（當n為奇數(shù)時）\\-{n^2}（當n為偶數(shù)時）\end{array}\right.$且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a99等于（　�。�
A．0B．100C．-101D．-99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在等差數(shù)列{an}中，2a7-a8=6且$a_2^2-{a_3}=1$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．經(jīng)過點A（-1，4）且在x軸上的截距為3的直線方程是（　　）
A．x+y+3=0B．x-y+5=0C．x+y-3=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在空間直角坐標系Oxyz中，z軸上的點M到點A（1，0，2）與點B（1，-3，1）的距離相等，則點M的坐標是（　�。�
A．（0，0，-3）B．（0，0，3）C．（0，0，$\sqrt{10}$）D．（0，0，-$\sqrt{10}$）

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