12．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①ac＞1；②ac＜bc；③logb（a-c）＞logb（b-c）；④ab-c＞aa-c，
其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．①②③D．②③④

分析 由已知中a＞b＞1，c＜0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析給定四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵a＞b＞1，c＜0，
∴①函數(shù)y=ax為增函數(shù)，故ac＜a0=1，故①錯(cuò)誤；
②函數(shù)y=xC為減函數(shù)，故ac＜bc，故②正確；
③函數(shù)y=logbx為增函數(shù)，故a-c＞b-c，故logb（a-c）＞logb（b-c），故③正確；
④函數(shù)y=ax為增函數(shù)，a-c＞b-c，故ab-c＜aa-c，故④錯(cuò)誤，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．∠ACB=90°，平面ABC外有一點(diǎn)P，PC=4cm，點(diǎn)P到角的兩邊AC、BC的距離都等于2$\sqrt{3}$ cm，那么PC與平面ABC所成角的大小為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$，若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（x）+$\frac{1}{2}$]的值域是（　�。�
A．{0，-1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=0.3|x|的值域?yàn)椋?，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-m，1≤x＜3}\\{3（x-m）（x-2m），x≥3}\end{array}\right.$，
（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a∈R是常數(shù)，函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)
（Ⅱ）試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)
（Ⅲ）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知扇形的面積為5，周長(zhǎng)為9，則該扇形的圓心角為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{5}{2}$或$\frac{8}{5}$D．$\frac{5}{2}$或$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a=log23，b=2.11.1，c=lg2+lg5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，則角A=60°，或120°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案