【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長度決定

【答案】A
【解析】解：設增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，且c2=a2+b2 ， c為最大邊；
新的三角形的三邊長為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，其對應角最大．
而（a+x）2+（b+x）2﹣（c+x）2=x2+2（a+b﹣c）x＞0，
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦= ＞0，則為銳角，
那么它為銳角三角形．
故選A
先設出原來的三邊為a、b、c且c2=a2+b2 ， 以及增加同樣的長度為x，得到新的三角形的三邊為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，所以所對的角最大，然后根據(jù)余弦定理判斷出余弦值為正數(shù)，所以最大角為銳角，得到三角形為銳角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的4張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學�？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且初相φ的終邊經過點P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0， ]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ ）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽車油費共0.7萬元，
汽車維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費用均比上一年增加0.2萬元
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用，保險費，養(yǎng)路費，汽車費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式．
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.（0，1）
D.（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別為雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P使得 =8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ．

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