【題目】已知函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0, )
C.(0,1)
D.(0,+∞)
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【題目】已知曲線 ﹣ =1與直線y=2x+m有兩個交點,則m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)
B.(﹣4,4)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣3,3)
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【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長度決定
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【題目】(本題滿分16分)已知函數(shù), .
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若直線是函數(shù)圖象的切線,求的最小值;
(3)當時,若與的圖象有兩個交點,求證: .(取為,取為,取為)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ +1(a>0,ω>0)的最大值為3,最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)若f(θ)= ,求sin(4θ+ )的值.
(3)若存在區(qū)間[a,b](a,b∈R,且a<b)使得y=f(x)在[a,b]上至少含有6個零點,在滿足上述條件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16. (Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)有極大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最小值.
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【題目】(本題滿分14分)
如圖,在多面體中,四邊形是菱形,相交于點,,,平面平面,,點為的中點.
(1)求證:直線平面;
(2)求證:直線平面.
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【題目】某市政府為了實施政府績效管理、創(chuàng)新政府公共服務(wù)模式、提高公共服務(wù)效率.實施了“政府承諾,等你打分”民意調(diào)查活動,通過問卷調(diào)查了學生、在職人員、退休人員共250人,統(tǒng)計結(jié)果表不幸被污損,如表:
學生 | 在職人員 | 退休人員 | |
滿意 | 78 | ||
不滿意 | 5 | 12 |
若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人,恰好抽到學生的概率為0.32.
(1)求滿意學生的人數(shù);
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則在職人員應(yīng)抽取多少人?
(3)若滿意的在職人員為77,則從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談,求這2人中包含了兩類人員的概率.
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)為( )
(1)
(2)已知向量 =(6,2)與 =(﹣3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量 能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
(4)若 ,則 在 上的投影為 .
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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