15．設(shè)集合A到B的映射為f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f2：y→z=y2-1，則集合A到C的映射f的對(duì)應(yīng)法則是什么？集合A中的元素1在C中的象是什么？集合C中的元素0在A中的原象又是什么？

分析 根據(jù)集合A到B的映射為f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f2：y→z=y2-1，可得集合A到C的映射f的對(duì)應(yīng)法則；令x=1，可得集合A中的元素1在C中的象；令4x2+4x=0，可得集合C中的元素0在A中的原象．

解答 解：∵集合A到B的映射為f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f2：y→z=y2-1，
則集合A到C的映射f的對(duì)應(yīng)法則是z=（2x+1）2-1=4x2+4x，
則集合A中的元素1在C中的象是8，
令4x2+4x=0，則x=0，或x=-1，
即集合C中的元素0在A中的原象是0，或-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，熟練掌握并正確理解映射的定義，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）和二次函數(shù)g（x），m為常數(shù)，m＞0，對(duì)任意x∈R，f（x）≤f（m），且對(duì)任意x∈R，總有常數(shù)x0使得g（x）≥g（x0）=-2，如果f（m）=5，g（m）=25，f（x）+g（x）=x2+16x+13．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求g（x）的解析式．

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6．判斷下列函數(shù)的奇偶性，若為奇（偶）函數(shù)給出證明：
（1）f（x）=$\frac{（x-1）\sqrt{1+x}}{1-x}$；
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=3|x|，x∈R；
（4）f（x）=$\frac{3x}{{x}^{2}-3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{x＞0}\\{1}&{x=0}\\{-x+1}&{x＜0}\end{array}\right.$是偶函數(shù)（填“奇”或“偶”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）等于（　�。�
A．$\frac{n（3n+8）}{2}$B．$\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$C．$\frac{（n+3）（3n+8）}{2}$D．$\frac{n（3n-1）}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．假設(shè)老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，現(xiàn)在有雌雄兩只老鼠，在1月生小鼠12只，2月親代和子代每對(duì)又生12只，此后每月，子又生孫，孫又生子，那么到12月份，你能算出總共有多少只老鼠嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓的方程為x2+y2-6y=0，求圓心的坐標(biāo)和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某市有三支廣場(chǎng)舞隊(duì)伍，已知A隊(duì)有隊(duì)員60人，B隊(duì)有隊(duì)員90人，C隊(duì)有隊(duì)員m人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)廣場(chǎng)舞隊(duì)伍中隨機(jī)抽取n名隊(duì)員進(jìn)行問卷調(diào)查，已知從A隊(duì)中抽取的人數(shù)比從B隊(duì)抽取的人數(shù)少1人．
（1）求從A隊(duì)中抽取的人數(shù)；
（2）已知m=30，若從參與問卷調(diào)查的隊(duì)員中抽取3人進(jìn)行回訪，求回訪的3人來自于A隊(duì)的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，側(cè)面ABB1A1是矩形，M，N分別是AC，BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥面A1B1C；
（2）證明：面A1B1C⊥面BCC1B1．

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