設(shè)f（x）=x-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)為（ ）
A．單調(diào)遞減
B．有增有減
C．單調(diào)遞增
D．不確定
【答案】分析：先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)函數(shù)小于0求x的范圍即可．
解答：解：∵f（x）=x-lnx∴f'（x）=1-=
令 ＜0，則0＜x＜1
則此函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)為單調(diào)遞減
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ln(1+x)
x
(x＞0)
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：(1+
1
n
)n＜e，n∈N*（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=
x
-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2 ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)(n∈N*)；
（3）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=
1
2
x2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請加以證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ln（x+2），證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[e-2-2，e4-2]內(nèi)至少有兩個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1）+m（x2+2x）（m∈R）
（1）當m=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x≥0時，f（x）≤0，求實數(shù)m的取值范圍．

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