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14．雙曲線x2-y2=1的離心率為$\sqrt{2}$．

分析 根據題意，由雙曲線的方程分析可得a=1，b=1，結合雙曲線的幾何性質可得c的值，進而由離心率計算公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，雙曲線的方程為x2-y2=1，變形可得$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1，
則a=1，b=1，
則有c=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質，要從雙曲線的標準方程分析得到a、b的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點A（1，0）．
（1）若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）若l1的傾斜角為$\frac{π}{4}$，l1與圓C相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1，B1C1的中點，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
（1）證明：BB1⊥平面ABCD；
（2）已知六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為$\sqrt{5}$，cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，設平面BMN與平面AB1D1相交所成二面角的大小為θ求cosθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓C經過點（1，0），（0，2），則橢圓C的標準方程為（　�。�
A．x2+$\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{2}$+y2=1C．x2+$\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{x^2}{4}$+y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）2+y2=1與拋物線C有四個不同的公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．給出下列命題：
①若數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差數列；
②若數列{an}為等比數列，Sn為其前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等比數列；
③若數列{an}，{bn}均為等差數列，則數列{an+bn}為等差數列；
④若數列{an}，{bn}均為等比數列，則數列{an•bn}為等比數列
其中真命題的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，面積為10的矩形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在矩形中隨機撒一粒種子，它落在陰影區(qū)域內的概率為$\frac{3}{5}$，則陰影區(qū)域的面積為6．

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