9．已知橢圓C經(jīng)過點（1，0），（0，2），則橢圓C的標準方程為（　�。�
A．x2+$\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{2}$+y2=1C．x2+$\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{x^2}{4}$+y2=1

分析 橢圓C經(jīng)過點（1，0），（0，2），則橢圓C的焦點在y軸上，設(shè)標準方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．即可得出．

解答 解：∵橢圓C經(jīng)過點（1，0），（0，2），
則橢圓C的焦點在y軸上，設(shè)標準方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
則a=2，b=1．
∴橢圓C的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{4}+{x}^{2}$=1．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）若直線l過點（0，2）與圓C相交于點A、B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
（1）求f（x）的圖象的對稱軸方程；
（2）求f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
（3）若對任意實數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．數(shù)據(jù)0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是0.02．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知平面直角坐標系xoy中，點P（1，0），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，傾斜角為α的直線l的極坐標方程為ρsin（α-θ）=sinα．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若曲線C與直線l交于M，N兩點，且$|{\frac{1}{{|{PM}|}}-\frac{1}{{|{PN}|}}}|=\frac{1}{3}$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線x2-y2=1的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，PA⊥AB．
（1）求PC的長；
（2）若點M在側(cè)棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知AD是△ABC內(nèi)角∠BAC的角平分線．
（1）用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取三個數(shù)字，其中：①至少有一個偶數(shù)與都是偶數(shù)；②至少有一個偶數(shù)與都是奇數(shù)；③至少有一個偶數(shù)與至少有一個奇數(shù)；④恰有一個偶數(shù)與恰有兩個偶數(shù)．上述事件中，是互斥但不對立的事件是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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