16．已知|$\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=3，則|$\overrightarrow b}$|的值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運算法則計算即可．

解答 解：因為$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•\overrightarrow a=3$，
所以${\overrightarrow a^2}+2\overrightarrow b•\overrightarrow a=3$，
所以${|{\overrightarrow a}|^2}+2|{\overrightarrow b}|•|{\overrightarrow a}|cos\frac{π}{3}=3$，
所以${1^2}+2×|{\overrightarrow b}|×1×\frac{1}{2}=3$，
所以$|{\overrightarrow b}|$=2．
故選：C

點評 本題考查向量的數(shù)量積公式，以及培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知（x，y）為$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域M內(nèi)的點，則z=y-2x的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．博鰲亞洲論壇2015年會員大會于3月27日在海南博鰲舉辦，大會組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次APEC知識競賽，將所得成績制成如右頻率分布直方圖（假定每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計劃對成績前20名的參賽者進行獎勵．
（1）試確定受獎勵的分?jǐn)?shù)線；
（2）從受獎勵的20人中選3人在主會場服務(wù)，記3人中成績在90分以上的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在三棱錐A-BCD中，AB=$\sqrt{6}$，其余各棱長都為2，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．3πB．$\frac{16}{3}$πC．6πD．$\frac{20}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角均為$\frac{π}{3}$，則|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，點M是邊AB上的動點，記四面體E-FMC的體積為V1，多面體ADF-BCE的體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$
C．$\frac{1}{2}$D．不是定值，隨點M的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）對一切實數(shù)x，y成立，且f（0）≠0，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=xn-mlnx-1，其中n∈N*，n≥2，m≠0．
（1）當(dāng)n=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=1時，討論函數(shù)f（x）的零點情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+kx，其中a∈R，k∈R且a≠0．
（I）若k=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若函數(shù)f（x）存在兩個零點x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，問：曲線y=f（x）在點x0處的切線能否與y軸垂直，若能，求出該切線的方程，若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案