9．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{ax+y-1=0}\\{4x+ay-2=0}\end{array}}\right.$有無(wú)數(shù)多組解，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 根據(jù)題意，若關(guān)于x，y的方程組有無(wú)數(shù)多組解，則直線ax+y-1=0與直線4x+ay-2=0重合，分析可得$\frac{a}{4}$=$\frac{1}{a}$=$\frac{-1}{-2}$，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若關(guān)于x，y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{ax+y-1=0}\\{4x+ay-2=0}\end{array}}\right.$有無(wú)數(shù)多組解，
則直線ax+y-1=0與直線4x+ay-2=0重合，
則有$\frac{a}{4}$=$\frac{1}{a}$=$\frac{-1}{-2}$，
解可得a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程，涉及直線的方程與直線的關(guān)系，注意關(guān)于x、y的二元一次方程組有無(wú)數(shù)多組解等價(jià)于兩直線重合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A是直線MF2與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且|OA|=|OF2|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a，b，c，m，n，p都是實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1，m2+n2+p2=1．
（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，證明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a=2，b=3，c=4，則$\frac{sin2A}{sinB}$=$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（0，-1）在直線3x-4y+5=0的兩側(cè)，給出以下結(jié)論：
①3a-4b+5＞0；
②當(dāng)a＞0時(shí)，a+b有最小值，無(wú)最大值；
③a2+b2＞1；
④當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，$\frac{b+1}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）．
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（cos（\frac{π}{3}+α），1）$，$\overrightarrow b=（1，4）$，如果$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，那么$cos（\frac{π}{3}-2α）$的值為$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{1-2i}{2+i}$，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，等腰Rt△AOB，OA=OB=2，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，△AOB繞BO所在的邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．
（1）求△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V和表面積S；
（2）設(shè)OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OD，旋轉(zhuǎn)角為θ，且滿足AC⊥BD，求θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足$\left\{\begin{array}{l}xy+2z=1\\{x^2}+{y^2}+{z^2}=5\end{array}\right.$則xyz的最小值為$9\sqrt{11}-32$．

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