分析 由已知中的三視圖,分析出幾何體的形狀,進(jìn)而畫(huà)出幾何體的直觀圖,進(jìn)而代入錐體體積、表面積公式,可得答案.
解答 解:由已知中的三視圖可得:此棱錐的直觀圖如下圖所示:
其底面ABCD為一個(gè)底邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$和2的矩形,面積S=4$\sqrt{2}$,
高是P點(diǎn)到底面ABCD的距離,即h=$\sqrt{2}$,
故幾何體的體積V=$\frac{1}{3}•4\sqrt{2}•\sqrt{2}$=$\frac{8}{3}$,表面積為4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$
故答案為$\frac{8}{3}$,4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積,其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀,是解答的關(guān)鍵.
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x | 3 | 4 | 5 | 5 | 7 |
y | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
A. | (5,5) | B. | (4.5,5) | C. | (4.8,5) | D. | (5,6) |
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A. | 2x-3y+4=0 | B. | 3x-2y+1=0 | C. | 2x+3y-8=0 | D. | 3x+2y-7=0 |
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A. | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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A. | -$\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{8}{3}$ | C. | -$\frac{15}{8}$ | D. | $\frac{15}{8}$ |
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