若向量a、b、c滿足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，則a•b+b•c+c•a等于


  1. A.
    -11
  2. B.
    -12
  3. C.
    -13
  4. D.
    -14
C
分析：把本題所給的三個(gè)向量的和兩邊平方，得到右邊為零，左邊是包含要求的三個(gè)向量?jī)蓛汕髷?shù)量積的式子，把已知的三個(gè)向量的模代入，得到要求的結(jié)果．
解答：∵，
∴（）（）=0
∴+++2=0
∵||=3，||=1，||=4
∴++2=0-9-1-16=-26，
∴++=-13，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查數(shù)量積的應(yīng)用問題，在解題時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，把握數(shù)量積的運(yùn)算律，注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
•（
a
+2
b
）=（　�。�
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
•（
a
+2
b
）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，則
c
(
a
+2
b
)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，則(2
a
+
b
)•
c
=（　　）

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