（2011•安徽模擬）若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=
1
1
．
分析：可采用賦值法，令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)4，再令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)4，逆用平方差公式即可．
解答：解：∵(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)4，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)4，
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=（a0+a1+a2+a3+a4）•（a0-a1+a2-a3+a4）=(
2
+1)4•(
2
-1)4=[(
2
+1)•(
2
-1)] 4=1，
故答案為：1．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，著重考查賦值法與整體代入的方法解決問題，考查學(xué)生的觀察與靈活運用的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
2
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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