已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．


（1）解：因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，

所以，． …………………………………1分

依題意，有即        …………………3分

解得，．    ………………………………………………………………5分

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．     …………………………6分

（2）證明：由（1）可得．       …………………………………………7分

所以．      …………………………8分

所以

                                                                              ……9分

     

      ．   …………………………………………………10分

因?yàn)?sub>，所以．    …………………………11分

因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列．    …………12分

所以．    …………………………………………………………………13分

    所以．     …………………………………………………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則取得極值時(shí)的x值為         ．

 

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如右圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為         

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在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ，則實(shí)數(shù)的值為

A．           B．         C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(     )             

A.             B.    

C.            D.      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于平面向量．下列判斷中正確的是（     ）

A．若，則;     

B．若,，，則;

C．  ，則; 

D． 若與是單位向量，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;

(2)已知為橢圓上一點(diǎn),求到直線的距離的最大值.


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