1．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

分析 運用雙曲線的離心率公式可得c2=$\frac{5}{4}$a2，由a，b，c的關(guān)系和雙曲線的漸近線方程，計算即可得到所求方程．

解答 解：由題意可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
即為c2=$\frac{5}{4}$a2，
由c2=a2+b2，可得b2=$\frac{1}{4}$a2，
即a=2b，
雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
即為y=±2x．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用離心率公式和雙曲線的方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，則其漸近線方程為（　　）
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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A．$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$
C．$\frac{3{x}^{2}}{25}-\frac{3{y}^{2}}{100}=1$D．$\frac{3{x}^{2}}{100}-\frac{3{y}^{2}}{25}=1$

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11．設(shè)p：|x|＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的（　�。�
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