Question

（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5.同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

   （Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

   （Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

 

Answer 1

【答案】

（1）P(m≥6)= ；

   （2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等.

         因?yàn)閙為奇數(shù)的概率為 10分

         M為偶數(shù)的概率為.這兩個(gè)概率值不相等 。

【解析】（I）本小題屬于古典概型概率問題，只需求出總的基本事件的個(gè)數(shù)，然后求出事件“m不小于6”包含的基本事件的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

（II）m為奇數(shù)和偶數(shù)的概率也屬于古典概型概率問題，做法同（I），然后比較“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率，即可判斷是不是相等.

解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現(xiàn)的可能情況有

    （1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）

    （3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）

         共16種       4分

         （1）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8個(gè)基本事件      6分

         所以P(m≥6)=         8分

   （2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等.

         因?yàn)閙為奇數(shù)的概率為 10分

         M為偶數(shù)的概率為.這兩個(gè)概率值不相等   12分