【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(x)cos(x),g(x)=sin 2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.

【答案】(1)π;(2)h(x)取得最大值,對應(yīng)的x的集合為{x|xkπkZ}.

【解析】試題分析:1)利用兩角和與差的余弦公式及二倍角公式,化簡得f(x)cos 2x,,結(jié)合三角函數(shù)的周期公式即可算出函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)根據(jù)(1)中化簡的結(jié)果,得h(x)cos,再由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎,即可得到使得h(x)取得最大值的x的集合.

試題解析:

(1)f(x)coscos

cos2xsin2xcos 2x,

所以f(x)的最小正周期為π.

(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos,

當(dāng)2x2kπ,即x=-kπ(kZ)時,h(x)取得最大值.

所以h(x)取得最大值時,對應(yīng)的x的集合為{x|xkπkZ}.

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(2)分別求利潤函數(shù)p(x)及其邊際利潤函數(shù)Mp(x)的最大值;

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A.
B.
C.
D.

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