【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x

【答案】C
【解析】解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到的對(duì)稱軸的距離6，

∴設(shè)該點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為（x0，±6）

∵P到拋物線的焦點(diǎn)F（ ，0）的距離為10

∴由拋物線的定義，得x0+ =10…（1）

∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，

∴2px0=36…（2）

由（1）（2）聯(lián)立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1

則拋物線方程為y2=4x或y2=36x．

故選：C．

由拋物線上點(diǎn)P到的對(duì)稱軸的距離6，設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，±6）．根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)適合拋物線方程及點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為10，聯(lián)列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）= +20x（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+ ﹣1450（萬(wàn)元），通過(guò)市場(chǎng)分析，每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元時(shí)，該商品能全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷售額﹣成本）；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，生產(chǎn)該商品獲得的利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)== ．

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(只需寫(xiě)出結(jié)論即可)

(2)設(shè)函數(shù)= ,若在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)于任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin 2x－.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓x2+y2=2的切線l與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= CD=2，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE﹣BCF分成的兩部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車(chē)站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計(jì)

女性

男性

合計(jì)


（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)” 附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；

（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案