Question

以圓x²+2x+y²=0的圓心C為圓心，且與直線x+y=1相切的圓的方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：直線與圓

分析：求出圓的圓心，利用直線與圓相切，得到圓的半徑，即可得到圓的方程．

解答： 解：∵x²+2x+y²=0，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）²+y²=1，即圓心C（-1，0），
則圓心到直線x+y=1的距離d=

|-1+0-1|

2

=

2

2

=

2

，
∵圓與直線x+y=1相切，
∴圓的半徑r=

2

，
故所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）²+y²=2，
故答案為：（x+1）²+y²=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的方程的求解，利用直線和圓的位置關(guān)系求出圓的半徑是解決本題的關(guān)鍵．