19．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a72+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b8b11等于8．

分析 由題意易得a7，進(jìn)而可得b7，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得．

解答 解：設(shè)各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}公差為d，
∵a4-2a72+3a8=0，∴（a7-3d）-2a72+3（a7+d）=0，
解得a7=2，∴b7=a7=2，
∴b2b8b11=b6b8b7=b73=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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9．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，其中α為第三象限角，則cos（105°-α）+sin（α-105°）+sin（α-15°）=$\frac{2\sqrt{2}-2}{3}$．

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10．下列四個(gè)函數(shù)中，函數(shù)值的最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$
C．y=3x+3-xD．y=lgx+$\frac{1}{lgx}（{1＜x＜10}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{p}{x-1}$（p為常數(shù)，且p＞0），若f（x）在（1，+∞）上的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為（　�。�
A．2B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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14．已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$，函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x．
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m、n，使得函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}f（{x^2}）$的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{DQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DP}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上存在兩點(diǎn)M、N，關(guān)于點(diǎn)E（1，1）對(duì)稱，求直線MN的方程．

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11．全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）|x|}，求：
（1）A∩B
（2）（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在對(duì)數(shù)式b=log（a-2）（5-a）中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（-∞，2）∪（5，+∞）

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9．若集合A={2，-1，x2-x+1}和B={2y，-4，x+4}及C={-1，7}，且C=A∩B，則x=3，y=-$\frac{1}{2}$．

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