拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上的一點(diǎn)，直線OA的斜率為
2
，且A到F的距離為3，則p為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由直線OA的斜率為
2
，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，
2
x），代入拋物線方程可得x=p，又由A到F的距離為3，得|x+
p
2
|=|
3p
2
|=3，解得答案．
解答： 解：∵直線OA的斜率為
2
，
∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，
2
x），
故2x2=2px，
即x=p，
又∵A到F的距離為3，
∴|x+
p
2
|=|
3p
2
|=3，
解得：p=±2，
故答案為：±2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)已知A到F的距離為3，得到|x+
p
2
|=3，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

arcsin1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)存在極值的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x-ex
C、y=x3+x2+2x-3
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在拋物線y2=2x上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=3（其中O為原點(diǎn)），則直線AB所過的定點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過P作直線l交拋物線于不同的兩點(diǎn)A、C，點(diǎn)B、D在拋物線上，且
AF
=λ1
FB
，
CF
=λ2
FD
．
若
AF
•
CF
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），異于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)的兩點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上取得極小值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若a=b=0時(shí)，討論函數(shù)g（x）=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1，+∞）上的零點(diǎn)情況；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且直線OA與直線OB垂直，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，若函數(shù)f（x）滿足條件[m，n]⊆M，使f（x）在[m，n]上的值域是[
m
2
，
n
2
]，則成f（x）為“半縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log3（3x+λ）為“半縮函數(shù)”，則λ的范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
4
）
C、（0，
1
2
]
D、（
1
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ACD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PF=
1
3
PB；
（3）求二面角C-PB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（4，3），保持點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離不變，并繞原點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)45°、120°、-45°到P1、P2、P3的位置，求點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案