3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{sinx+cosx}$，則$f'（\frac{π}{2}）$=1．

分析 根據(jù)題意，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=$\frac{1}{1+2sinxcosx}$，將x=$\frac{π}{2}$代入計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{sinx+cosx}$，
其導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{（sinx）′（sinx+cosx）-sinx（sinx+cosx）′}{（sinx+cosx）^{2}}$=$\frac{1}{1+2sinxcosx}$，
$f'（\frac{π}{2}）$=$\frac{1}{1}$=1；
故答案為：1．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是正確求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求1+sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）求值：$\frac{{cos{{40}^0}+sin{{50}^0}（1+\sqrt{3}tan{{10}^0}）}}{{sin{{70}^0}\sqrt{1+sin{{50}^0}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．過點A（1，0）的直線l與橢圓$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$相交于E，F(xiàn)兩點，自E，F(xiàn)分別向直線x=3作垂線，垂足分別為E1，F(xiàn)1．
（Ⅰ）當(dāng)直線l的斜率為1時，求線段EF的中點坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△AEE1，△AFF1的面積分別為S1，S2．設(shè)λ=S1S2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=1，b1=8，a2+b2=18，a3+b3=35，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n+2}}{_{n}{S}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列語句中不是命題的為（　�。�
A．中國女排真棒！B．閃光的東西并非都是金子
C．經(jīng)過三點確定一個平面D．3-5=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則數(shù)列{nan}的前n項和為（　�。�
A．-3+（n+1）×2nB．3+（n+1）×2nC．1+（n+1）×2nD．1+（n-1）×2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（　　）
78166572080263140702436911280598
32049234493582003623486969387481
A．11B．02C．05D．04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若定義運(yùn)算a*b為：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域為（　�。�
A．RB．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案