Question

已知向量

a

=（1，0），

b

=（0，-1），

c

=k²

a

+k

b

（k≠0），

d

=

a

+

b

，如果

c

∥

d

，那么（　�。�

• A、k=1且

  c

  與

  d

  同向
• B、k=1且

  c

  與

  d

  反向
• C、k=-1且

  c

  與

  d

  同向
• D、k=-1且

  c

  與

  d

  反向

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用已知條件求出

c

，

d

，通過

c

∥

d

，求出k的值，判斷選項即可．

解答： 解：向量

a

=（1，0），

b

=（0，-1），

c

=k²

a

+k

b

=（k²，-k），

d

=

a

+

b

=（1，-1），
∵

c

∥

d

，
∴-k²=-k，解得k=1或k=0（舍去），
此時

c

=（1，-1），

d

=（1，-1），兩個向量相同．
故選：A．

點評：本題考查向量的共線以及向量的坐標運算，基本知識的考查．