Question

袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a，b的2個(gè)黑球和編號(hào)為c，d，e的3個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球．
（1）寫(xiě)出所有不同的結(jié)果；
（2）求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從五個(gè)球中摸兩個(gè)球，要從一個(gè)球入手，不重不漏的列舉出所有的事件，共有10個(gè)，
（2）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件在上一問(wèn)列舉出了所有的結(jié)果共有10個(gè)，滿足條件的事件事件包含的基本事件為ac，ad，ae，bc，bd，be，共6個(gè)基本事件．根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：（1）用樹(shù)狀圖表示所有的結(jié)果為

所以所有不同的結(jié)果是：
ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．---------------------------------（5分）
（2）記“恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球”為事件A，
則事件A包含的基本事件為ac，ad，ae，bc，bd，be，共6個(gè)基本事件，----------（7分）
所以P（A）=

6

10

=0.6，
即恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率為0.6．---------------（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查用列舉法寫(xiě)出試驗(yàn)包含的所有事件，是一個(gè)古典概型的典型問(wèn)題，這種題目可以作為文科的高考題目的解答題．