5．小明在“歐洲七日游”的游玩中對(duì)某著名建筑物的景觀記憶猶新，現(xiàn)繪制該建筑物的三視圖如圖所示，若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則小明繪制的建筑物的體積為（　　）
A．16+8πB．64+8πC．64+$\frac{8π}{3}$D．16+$\frac{8π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱及一個(gè)正方體由上而下拼接而成的．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由一個(gè)圓錐、一個(gè)圓柱及一個(gè)正方體由上而下拼接而成的．
故所求的體積V=$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}$+π×12×2+43=64+$\frac{8π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐、圓柱、正方體的三視圖及其體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生5
女生[來(lái)10
合計(jì)50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
當(dāng)χ2≤2.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；
當(dāng)χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在半球O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P，作PC的切半圓O于點(diǎn)C，又經(jīng)過(guò)P任作一直線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)M、N，過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D
（1）求證：M、O、D、N四點(diǎn)共圓；
（2）求證：∠MDC=∠NDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，直線(xiàn)l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若以AB為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，證明：原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1，則（m+an）8的展開(kāi)式中含m3n5的項(xiàng)的系數(shù)為-56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3+3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程以及直線(xiàn)l的普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)|BD|取到最小值時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，該四棱錐（　�。�
A．四個(gè)側(cè)面的面積相等
B．四個(gè)側(cè)面中任意兩個(gè)的面積不相等
C．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為6
D．四個(gè)側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積為2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F到直線(xiàn)ax+by=0的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，橢圓E的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)11交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，過(guò)F作直線(xiàn)l2交橢圓E于C、D兩點(diǎn)，且l1⊥l2．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求四邊形ACBD面積的最小值．

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