設(shè)數(shù)列的前n項和為已知
(Ⅰ)設(shè)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:.

(Ⅰ)要證明是等比數(shù)列,依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且

數(shù)列是以2為首項,公比為2的等比數(shù)列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知


=

解析試題分析:(Ⅰ)
  2分
當(dāng)時,
 5分

數(shù)列是以2為首項,公比為2的等比數(shù)列。… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
 9分

=…………12分
考點:等比數(shù)列判定及求和
點評:判定數(shù)列是等比數(shù)列需滿足相鄰兩項的比值是常數(shù)且首項不為0,第二問數(shù)列求和通過對通項公式的放縮轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列,套用相應(yīng)的求和公式化簡

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn (Sn+1),求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.

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已知,點在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和

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設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列:兩項之間插入個數(shù),使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其公差為,求數(shù)列的前項和為.

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設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當(dāng);
(3)若對一切的正整數(shù)n,總有的取值范圍。

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已知數(shù)列的各項都是正數(shù),前項和是,且點在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求

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已知數(shù)列的首項項和為,且,
(1)試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列的通項公式;
(2)記為數(shù)列項和,求的最小值.

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已知數(shù)列的前項和為,且,
數(shù)列滿足,且點在直線上.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為,且滿足,n=1,2,3,…….
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

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