1．已知實(shí)數(shù)a、b，原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題；并分別判斷四個(gè)命題的真假性．

分析 根據(jù)四種命題的形式與之間的關(guān)系，分別寫(xiě)出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；并判斷這四個(gè)命題的真假性即可．

解答 解：原命題：“如果a＜2，那么a2＜4”，是假命題；
逆命題：“如果a2＜4，那么a＜2”，是真命題；
否命題：“如果a≥2，那么a2≥4”，是真命題；
逆否命題：“如果a2≥4，那么a≥2”，是假命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題之間的關(guān)系以及命題真假性的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cosA=$\frac{3}{5}$，sinA=$\frac{4}{5}$．cos2A=-$\frac{7}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．等腰△ABC中，底邊BC=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|的最小值為$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AC}$|，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2）$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{i}$+（m+1）$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分別為x、y軸正方向單位向量．
（1）若m=2，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，則a的取值范圍是a≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={y|y=x2+1}，則A∪∁UB=（-∞，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．我們定義漸近線(xiàn)：已知曲線(xiàn)C，如果存在一條直線(xiàn)，當(dāng)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M可無(wú)限趨近于該直線(xiàn)但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線(xiàn)稱(chēng)為這條曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)：下列函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有漸近線(xiàn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知α是第三象限角，tan（2π-α）=-$\frac{5}{12}$，則sinα等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案