已知f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx，則f（a）的最大值是（　�。�
A．
2
3
B．
2
9
C．
4
3
D．
4
9
f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx
=（
2a
3
x3-
a2
2
x2）|01
=
2a
3
-
a2
2

=-
1
2
（a-
2
3
）2+
2
9

∴當(dāng)a=
2
3
時(shí)，f（a）取最大值為
2
9

故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣當(dāng)?shù)啬撤N特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗(yàn)表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a(x-3)2+
bx-1
，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=-70x+490．已知當(dāng)銷售價(jià)格為2元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)700千克；當(dāng)銷售價(jià)格為3元/千克時(shí)，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)f（x）最大（x精確但0.01元/千克）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx，則f（a）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
2x，x≥0
1，    x＜0
，若f（1-a2）＞f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜
2
-1
-1＜a＜
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx，則f（a）的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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