17．已知函數(shù)f（x）=ex+2lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（1）=e+2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex+2lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=ex+$\frac{2}{x}$，
f′（1）=e+2．
故答案為：e+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足an=log2bn（n∈N*），Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，b4=4b2．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{S}_{n}}+\frac{1}{_{n}}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{3}{2}$≤Tn＜3．

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8．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．$m＞\frac{1}{2}$B．m≥1C．m＞1D．m＞2

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5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)于任意的n∈N*都滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和為 （　�。�
A．$\frac{1}{3n+1}$B．$\frac{n}{3n+1}$C．$\frac{1}{3n-2}$D．$\frac{n}{3n-2}$

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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）-2exf（x），若h（x）在[$\frac{1}{e}$，e]有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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2．過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1（-$\sqrt{3}$，0），而且過點(diǎn)C（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求橢圓E的方程：
（2）過點(diǎn)C的直線l與橢圓E的另一交點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為B．過原點(diǎn)O且平行于l的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為H．若CD•CB=2OH2，求直線l的方程．
（3）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線0T與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．線段0T的長(zhǎng)是否為定值，若是并求出該定值，不是說明理由．

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9．已知f（2x-1）=x2+x，則f（5）的值為（　�。�
A．30B．12C．6D．9

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6．下列命題中，正確是（　　）
A．兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同
B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．四邊形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
D．若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$

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7．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)Q（x1，y1）是圓x2+y2=2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P（${{x}_{1}}^{2}$-${{y}_{1}}^{2}$，x1y1）的軌跡方程為C．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求曲線C與直線l交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l1經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，已知傾斜角為α，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積的最小值．

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