已知矩陣，繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）若曲線：在矩陣對應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（1）（Ⅰ）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)坐標經(jīng)過矩陣變換前后坐標和坐標 之間的關(guān)系，然后用、來表示、，然后再將相應(yīng)的結(jié)果代入曲線方程并化簡，便可得到變換后曲線的方程.
試題解析：（Ⅰ）由已知得，矩陣．          3分
（Ⅱ）矩陣，它所對應(yīng)的變換為解得
把它代人方程整理，得 ，
即經(jīng)過矩陣變換后的曲線方程為 .　               7分
（注：先計算，再求曲線方程，可相應(yīng)酌情給分）
考點：矩陣變換、坐標變換

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