【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．則不等式f（x）＜1的解集是（ ）

A. （﹣2，0）

B. （﹣2，4）

C. （0，4）

D. （﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）

【答案】B

【解析】

試題由函數(shù)y=f′（x）的圖象，確定函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，然后函數(shù)的單調(diào)性即可求不等式的解集．

解：由導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可知，當(dāng)x≥0時(shí)，f'（x）≥0，此時(shí)函數(shù)f（x）得到遞增，

當(dāng)x≤0時(shí)，f'（x）≤0，此時(shí)函數(shù)f（x）得到遞減，

當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，同時(shí)也是最小值，

∵f（4）=f（﹣2）=1，

∴不等式f（x）＜1的解為﹣2＜x＜4，

即不等式f（x）＜1的解集為（﹣2，4），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

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【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱錐中,D 為PC的中點(diǎn)，，

（1）求證：平面 ；

（2）求 BD 與平面 ABC 所成角的大�。�

（3）求二面角的余弦值.

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【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的值.

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，解不等式：；

(2)當(dāng)時(shí)，存在最小值，求的值．

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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)上叫外賣(mài)也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)在市的普及情況， 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)的問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)

偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)

合計(jì)

男性

50

50

100

女性

60

40

100

合計(jì)

110

90

200

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送外賣(mài)優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形是矩形，平面平面，且, ，， ，點(diǎn)在上.

求證：（1）平面

（2）平面 平面

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)類(lèi)似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).用戶只需以運(yùn)動(dòng)手環(huán)或手機(jī)協(xié)處理器的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號(hào)，就能看見(jiàn)自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機(jī)選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)/步

10000以上

男生人數(shù)/人

1

2

7

15

5

女性人數(shù)/人

0

3

7

9

1

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過(guò)8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）填寫(xiě)下面列聯(lián)表（單位：人），并根據(jù)列表判斷是否有90%的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型與性別有關(guān)”；

積極性

懈怠性

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（2）為了進(jìn)一步了解“懈怠性”人群中每個(gè)人的生活習(xí)慣，從步行數(shù)在的人群中再隨機(jī)抽取3人，求選中的人中男性人數(shù)超過(guò)女性人數(shù)的概率.

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