【題目】給定命題p:“若a2017>﹣1,則a>﹣1”;命題q:“x∈R,x2tanx2>0”,則下列命題中,真命題的是( )
A.p∨q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.(¬p)∧(¬q)
【答案】A
【解析】解:命題p:冪函數(shù)y=a2017 , 在R上單調(diào)遞增,因此若a2017>﹣1,則a>﹣1”,是真命題. 命題q:取x= ,則x2tanx2= tan =﹣ <0,因此命題q是假命題.
則B,C,D都為假命題.
只有A是真命題.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握復(fù)合命題的真假是解答本題的根本,需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若y=|3sin(ωx+ )+2|的圖象向右平移 個(gè)單位后與自身重合,且y=tanωx的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),則ω的最小正值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有高一、高二、高三三個(gè)年級(jí),已知高一、高二、高三的學(xué)生數(shù)之比為2:3;5,現(xiàn)從該學(xué)校中抽取一個(gè)容量為100的樣本,從高一學(xué)生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本時(shí),學(xué)生甲被抽到的概率為 ,則該學(xué)校學(xué)生的總數(shù)為( )
A.200
B.400
C.500
D.1000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,BB1=3,AC=BC=2,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),F(xiàn)為BB1上一點(diǎn),且 = .
(1)求證:平面CDF⊥平面A1C1E;
(2)求二面角C1﹣CD﹣F的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)( ,1),以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)(﹣1,0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使得 恒為定值?若存在,求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE(A1平面ABCD),若M、O分別為線段A1C、DE的中點(diǎn),則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個(gè)位置,使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機(jī)賣場(chǎng)對(duì)市民進(jìn)行國(guó)產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,隨機(jī)抽取100名市民,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下:
分組(歲) | 頻數(shù) |
[25,30) | x |
[30,35) | y |
[35,40) | 35 |
[40,45) | 30 |
[45,50] | 10 |
合計(jì) | 100 |
(Ⅰ)求頻率分布表中x、y的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加國(guó)產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查,現(xiàn)從這20人重隨機(jī)抽取2人各贈(zèng)送精美禮品一份,設(shè)這2名市民中年齡在[35,40)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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