【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，則稱在區(qū)間上可被替代， 稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②如果在區(qū)間可被替代，則；

③設(shè)，則存在實(shí)數(shù)及區(qū)間, 使得在區(qū)間上被替代.

其中真命題是

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

【答案】D

【解析】， 可被替代，∴該命題為真命題；

②由題意知： 在上恒成立，設(shè)，則，∵，∴，
∴在上單調(diào)遞減， ， ， ，
又，∴，∴，∴該命題為真命題；

③若，解得， ，或；可知， ，∴，可取，則對任意， ，∴不存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上被替代；
若，解得， ，∴， ；
∴， ，∴， ，
∴不存在，使得，∴不存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上被替代，綜上得，不存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上被替代，
∴該命題為假命題,故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．
（1）設(shè)bn=an+1+an（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
（2）（i）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ii）求證：對于任意n∈N+都有 + +…+ + ＜ 成立．

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【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且 （n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，動點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；

(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的大��；
（2）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求△ABF2的周長；

（2）若的傾斜角為，求弦長|AB|．

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【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長.

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