函數(shù)①y=|x|；②y=
|x|
x
；③y=
x2
|x|
；④y=x+
x
|x|
在（-∞，0）上為增函數(shù)的有
 
（填序號）．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對每個函數(shù)去絕對值，根據(jù)一次函數(shù)及常數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答： 解：①y=|x|=
xx≥0
-xx＜0
，所以該函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
②y=
|x|
x
=
1x＞0
-1x＜0
，所以該函數(shù)在（-∞，0）上是常數(shù)函數(shù)，不具有單調(diào)性；
③y=
x2
|x|
=
xx＞0
-xx＜0
，所以該函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
④y=x+
x
|x|
=
x+1x＞0
x-1x＜0
，所以該函數(shù)在（-∞，0）上為增函數(shù)；
∴在（-∞，0）上為增函數(shù)的有④．
故答案為：④．
點評：考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值，以及一次函數(shù)、常數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正△ABC分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點A，B，C處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點的數(shù)之和S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，且|3
a
-2
b
|=6，若向量
a
，
b
的起點在坐標(biāo)原點O處，終邊分別為A，B，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
g(x)，x＜0
是奇函數(shù)，則g（-4）的值等于（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若當(dāng)x∈[-|a|-1，|a|]時，f（x）≥f（0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
12
cm3
B、
2
6
cm3
C、
2
3
cm3
D、
2
2
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（　�。�
A、2π+4B、3π+4
C、4π+4D、4π+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos40°，sin40°），
b
=（sin20°，cos20°），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x3456
y2.5344.5
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為
y
=
b
x+
a
，根據(jù)中間兩組數(shù)據(jù)（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則
b
 
b，
a
 
a．（填“＞”或“＜”）

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